قضیه ی کار – انرژی جنبشی با نیروی متغییر
هنگامی که ذره ای به جرم m تحت تاثیر نیروی خالص F(x) در راستای محور x از مکان اولیه ی xi به مکان نهایی xf حرکت می کند داریم:
(30-7)
با توجه به تعریف شتاب داریم:
(31-7)
با استفاده از قاعده ی زنجیری می توانیم بنویسیم:
(32-7)
بنابراین:
(33-7)
با قرار دادن این رابطه در انتگرال کار انجام شده برابر است ...
کار انجام شده توسط نیروی متغیر
حالت یک بعدی
هنگامی که نیرو در راستای محور x به جسم وارد شود و مقدار آن نیز با مکان جسم x تغییر کند، مطابق شکل 7-4، اگر نمودار نیرو به صورت تابعی از مکان ترسیم شده باشد، منحنی را به تعداد زیادی قطعه ی کوچک تقسیم می کنیم. اگر نیرو یFj,avg در هر قطعه ثابت باشد، کار انجام شده در jامین قطعه برابر است با:
(22-7)
که ...
نیروی فنر
مطابق شکل 7-3 هنگامی که فنری( ایده آل)از حالت عادی خود خارج می شود، نیروی Fs را که با جابه جایی فنر نسبت به حالت عادی آن متناسب است، طبق قانون هوک به صورت زیر تعریف می کنیم:
(15-7)
در این معادلهk ثابت فنر (سختی فنر) است. یکای آن در SI نیوتون بر متر است و مقدار آن به جنس و شکل فنر بستگی دارد. اگر جابه جایی در راستای محور x انجام شود، ...
قضیه ی کار – انرژی جنبشی
در قسمت قبل ارتباط بین تغییر انرژی جنبشی جسم و کار انجام شده روی جسم را مشاهده کردیم. به طور کلی ما می توانیم بنویسیم:
(10-7)
که به ما می گوید:
(کار خالص انجام شده روی ذره) = (تغییر انرژی جنبشی جسم)
عبارت بالا در واقع بیانگر قضیه ی کار – انرژی جنبشی است. با توجه به معادله ی بالا، همچنین می توانیم ...
دانشمندان اشیا را بدون استفاده از متا مواد ناپدید کردند!
تیمی از دانشمندان، اشیا را در محدوده ی مایکروویو و به کمک استوانه ای همگن، به طور کامل ناپدید کردند.این روش مبتنی بر درک جدیدی از پخش امواج الکترومغناطیسی است.در واقع دانشمندان نور پخش شده از یک استوانه ی شیشه ای پرشده با آب را مطالعه کردند. چنین آزمایشی در واقع همتای ...
پیدا کردن یک رابطه برای کار
هنگامی که نیرویFx در راستای محور x به جسمی وارد می شود، طبق قانون دوم نیوتون داریم:
(3-7)
که در این جا m جرم جسم و axو شتاب جسم در راستای محور xاست. هنگامی که جسم به اندازه ی d در راستای محورx جابه جا می شود، نیرو، سرعت جسم را از v0 به v تغییر می دهد بنابراین می توانیم بنویسیم:
(4-7)
با جایگزین کردن ax از معادله ی (7-3)، ...
حرکت دایره ای یکنواخت
یک نمونه مهم از حرکت شتاب دار، حرکت در مسیر دایره ای با سرعتی به مقدار ثابت است، که به آن حرکت دایره ای یکنواخت می گویند. اندازه ی شتاب حرکت دایره ای برابر:
(7-6)
که در آن v اندازه ی سرعت وR شعاع دایره است، و جهت شتاب همواره به سمت مرکز دایره است.
طبق قانون دوم نیوتون اندازه ی نیرویی که باعث ایجاد این شتاب می شود ...
نیروی درگ و سرعت نهایی (سرعت حد)
یک شاره ماده ای است که می تواند جاری شود (به طور کلی گازها و مایعات). هنگامی که یک سرعت نسبی بین جسم و شاره وجود داشته باشد، (به دلیل حرکت جسم درون شاره یا حرکت شاره به طرف جسم). به جسم نیروی درگ D وارد می شود، که با حرکت نسبی جسم و شاره مخالفت می کند.
در اینجا ما فقط به بررسی حرکت اجسام در هوا، اجسام بی نک ...
ویژگی های اصطکاک
اگر جسم حرکت نکند، نیروی اصطکاک ایستایی fs و آن مولفه ی نیروی F که موازی با سطح تماس دو جسم است، از نظر بزرگی برابر و در خلاف جهت هم هستند.
مقدار بیشینه نیروی اصطکاک ایستایی fs,max برابر است با:
(1-6)
که در آن µs ضریب اصطکاک ایستایی و FN بزرگی نیروی عمودی سطح است.
اگر جسم شروع به لغزش روی سطح کند، اندازه ی نیروی ...
اصطکاک
اصطکاک در زندگی ما نقش دو گانه ای دارد: حرکت اجسام را کند می کند، باعث خوردگی و فرسایش می شود و انرژی را به صورت گرما تلف می کند. از طرفی اگر اصطکاک نبود اصولا ما نمی توانستیم راه برویم، ماشین مان را به حرکت در بیاوریم و یا خودمان را از طناب بالا بکشیم.
اصطکاک نوعی نیروی تماسی است که با حرکت نسبی دو جسمی که با هم تماس دارند ...
قانون سوم نیوتون
وقتی به جسمی نیرو وارد می کنیم احساس می کنیم که جسم نیز نیرویی به ما وارد می کند، هر چه میزان نیرویی که ما به جسم وارد می کنیم بیشتر باشد، نیروی که به ما وارد می شود نیز بیشتر است. قانون سوم نیوتون یا قانون کنش و واکنش می گوید: هنگامی که دو جسم با هم برهمکنش دارند (به یکدیگر نیرو وارد می کنند)، نیروی وارد شده بر هر جسم ...
کشش:
وقتی یک ریسمان ( یا طناب، نخ، کابل و ... ) به یک جسم متصل کنیم و آن را بکشیم، ریسمان نیز جسم را با نیروی T به طرف ما می ک
کشش:
کشش:
وقتی یک ریسمان ( یا طناب، نخ، کابل و ... ) به یک جسم متصل کنیم و آن را بکشیم، ریسمان نیز جسم را با نیروی T به طرف ما می کشد. این نیرو در امتدار ریسمان است و اغلب نیروی کشش ریسمان (کشش) نامیده می شود. ریسمان اغلب ...
نیروی عمودی سطح (نیروی تماسی)
اگر شما روی سطحی ایستاده باشید. زمین نیروی گرانشی به طرف پایین به شما وارد می کند، اما شما ساکن باقی می مانید، این به دلیل است که نیرویی از طرف سطح به طرف بالا و بزرگی برابر با نیروی گرانش به شما وارد می شود.
هنگامی که جسمی بر روی یک سطح نیرو وارد می کند، سطح تغییر شکل داده و نیرویی عمودی FN به جسم وارد می ...
نیروی گرانشی
نیروی گرانشی نوعی خاصی از نیروی جاذبه است که دو جسم به واسطه ی جرم هایشان به یکدیگر وارد می کنند. در اینجا ما نیروی گرانشی ناشی از برهمکنش اجسام مختلف با زمین را بررسی می کنیم. بنابراین نیروی گرانشی وارد به اجسام مختلف همواره به طرف مرکز زمین بوده و مقدار آن برابر است با:
(6-5)
(7-5)
که در آن g شتاب سقوط آزاد است.
ما می ...
قانون دوم نیوتون
((نیروی خالص وارد بر جسم برابر است با حاصل ضرب جرم جسم در شتاب جسم))
این قانون چگونگی ارتباط بین شتاب، جرم و نیروی وارد شده به جسم را بیان می کند:
(3-5)
در سه بعد، برای مولفه های نیرو داریم:
(4-5)
مشاهده می کنیم که شتاب داده شده به جسم در جهت نیروی وارد شده بر آن است. توجه داشته باشید که جهت حرکت جسم (جهت سرعت) در حالت کلی ...