نمودار مكان زمان در حركت شتابدار ثابت :
چون معادله حركت شتابدار ثابت از درجه 2 است » لذا نمودار آن يك سهمي مي باشد . اين حركت به دو بخش تقسيم مي شود :
1. حركت شتابدار ثابت تند شونده :
سهمي رو به بالا مي شود . يعني تقعر به سمت مثبت محور x ها.
در سه معادله بالا v0صفر است زيرا مماس بر منحني در شروع حرکت موازي محور زمان ...
مثال :
معادله متحركي در سيستمSI : ( x=t2-3t+4 ) مي باشد . مطلوبست :
1. نوع حركت
جواب : حركت از نوع شتابدار ثابت است . چون بيشتر ين درجه زمان از نوع دوم است.
2. شتاب جسم
از مقايسه رابطه :( x=t2-3t+4 ) با رابطه : در مي يابيم كه :
(½)a=1 ==> a=2 m/s2
3. سرعت اوليه جسم
از مقايسه رابطه :( x=t2-3t+4 ) با رابطه : در مي يابيم كه :
V0=-3 m/s x0=4 m
مسئله:
معادله ...
شتاب لحظه اي :
شتابي كه متحرك در هر لحظه دا رد را شتاب لحظه اي گويند .
در حركت شتابدار ثابت ،شتاب لحظه اي با شتا ب متوسط برابر است :
شتاب متوسط ā= شتاب لحظه اي a
معا دلات حركت با شتاب ثابت :
فرمولهايي كه در زير ملاحظه مي نماييد ، فرمولهايي هستند كه در محاسبات حركت با شتاب ثابت بكار مي روند.
اثبا ت فرمول 1:
اثبا ت فرمول ...
ركت شتابدار ثابت با شتاب كند شونده :
V2<V1 يا av<0
در شكل روبرو سه نمودار : مكان ، سرعت و شتاب نشان داده شده اند. لطفا بطور كامل دقت نماييد.
سوال : منظور از اينكه شتاب متحركي برابر 4 m/s2 است چيست ؟
جواب : يعني در هر ثانيه 4 m/s به سرعت متحرك افزوده مي شود .
سوال : منظور از اينكه شتاب متحركي برابر m/s2 4- است چيست ؟
جواب : يعني در هر ...
حركت شتابدار ثابت با شتاب تند شونده :
در اين نوع حزكت قدر مطلق سرعت متحرك رو به افزايش مي باشد :
V2>V1 يا av>0
در شكل روبرو سه نمودار : مكان ، سرعت و شتاب نشان داده شده اند. لطفا بطور كامل دقت نماييد.
...
حركت شتابدار با شتاب ثابت :
شتاب متوسط :
تغييرات سرعت نسبت به زمان را شتاب متوسط گويند .و با نشان مي دهند .
توضيح :
سرعت متوسط را با را بطه DX/Dt تعريف كرديم. يعني : ولي اگر سرعت ثابت نباشد، آنوقت ما شتاب داريم . يعني : ميزان جابجايي در زمانهاي مساوي ديگر برابر نيست .
خب ، ما چه وقت احساس شتاب ميكنيم ؟
زمانيكه روي پدال گاز ...
نمودار سرعت – زمان در حركت بر روي خط راست
چون سرعت متحرك همواره در حركت يكنواخت ثابت است ؛ نمودار آن يك خط افقي موازي با محور زمان مي باشد.
در اين نوع حركت با گذشت زمان سرعت متحرك همواره يك عدد ثابت است .
نكته15 : در حركت يكنواخت (روي خط راست با سرعت ثابت ) مساحت زير نمودار سرعت – زمان مقدار جابجايي متحرك را مشخص مي كند.
مساحت ...
مسئله 6 :
با توجه به نمودار مكان – زمان ؛ معادله حركت را بنويسيد.
جواب :
چون نمودار مكان زمان يك خط راست است ؛ پس حركت مستقيم الخط مي باشد . پس با يد در معا دله X=Vt +X0مقادير V و X0 را از روي نمودار بدست آورده و وارد كنيم.
نكته14 : براي نوشتن معادله نبايد بجاي X وt عدد بگذاريم .
روش اول :
روش ...
نمودار مكان – زمان متحرك در حركت يكنواخت:
نكته13 : اگر متحركي بطرف Xهاي مثبت حركت كند (صعودي) و شيب آن نيز مثبت باشد ؛ آنگاه سرعت آن مثبت خواهد بود.
مسئله 4 :
معادله متحركي در سيستم SI عبارتست از : X=(2/3)t-4
مطلوبست :
1. سرعت متحرك چقدر است ؟
2. فاصله مكان اوليه متحرك ا زمبدا چقدر است ؟
3. پس از گذشت زمان 4 ثانيه جابجايي ...
حركت مستقيم الخط يكنواخت
تعريف : حركتي است كه در آن همواره سرعت متحرك داراي اندازه و جهت ثابت باشد. يعني :
نكته12 : در اين نوع حركت سرعت متوسط با سر عت لحظه اي برابر است .
شيب نمودار مكان زمان چنين حركتي كه همان سرعت است ؛ همواره ثابت خواهد بود.
طريقه محاسبه معادله حركت يكنواخت ...
جسم ساكن :
چون جسم ساكن جابجايي ندارد و سرعت آن همواره صفر مي باشد ؛ پس :
...
سرعت لحظه اي :
سر عتي كه متحرك در هر لحظه دارد.اين سرعت را با V نشان مي دهند .
توجه : كيلومتر شمار ماشين سرعت لحظه اي را نمايش مي دهد .
نمودار سرعت - زمان در حركت بر روي يك خط راست :
چون سرعت متحرك همواره در حركت روي خط راست ( يكنواخت ) همواره ثابت است ؛ اذا نمودار آن خط راستي موازي با محور زمان خواهد بود (يك خط افقي )
نكته9 : در اين نوع ...
مثال :
اتو مبيلي مسافت نشان داده شده در شكل زيركه برابر 40 كيلومتراست را در مدت 30 دقيقه طي مي كند.مطلوبست سرعت متو سط اين اتو مبيل .
حل :
اگرابتدا وانتهاي كل مسافتي را كه اتومبيل در مدت زمان داده شده طي مي كند را توسط برداري همانند شكل فوق به هم متصل نماييم ؛ ميزان جابجايي اتومبيل بدست مي آيد . ميزان اين جابجايي از نظر ...
نكته5 : هر گاه متحركي يك مسيري را برود و دو باره به مكان اوليه اش باز گردد ؛ جابجايي آن صفر خواهد شد.
مسئله 2 :
متحركي مطابق شكل از نقطه A حركت و سپس به نقطه B رسيده و پس از آن به نقطه C مي رسد . مطلوبست مسافت و جابجايي آن.
سرعت متوسط :
تغييرات جابجايي متحرك نسبت به زمان طي شده را سرعت متوسط ...
مسئله 1 :
اتومبيلي يك مسير دايره اي شكل به شعاع 100 متر را دور مي زند .
الف ) مسافتي را كه اتومبيل در نيم دور مي پيمايد چقدر است ؟
ب) بزرگي جابجايي در يك چهارم دور چقدر است ؟ و جهت آن ؟
ت) بزرگي جابجايي در يك دور كامل چقدر است ؟
د) بزرگي جابجايي اتومبيل در نيم دور چقد ر است ؟ و جهت آن ؟ (عدد را 3.14 فرض كنيد)
حل الف ):
حل ج ) :
بزرگي ...