محاسبه ی لختی دورانی

محاسبه ی لختی دورانی وقتی توزیع جرم در یک سیستم پیوسته باشد جمع گسسته تبدیل به انتگرال می شود، بنابراین لختی دورانی برابر است با: (21-10) که در آن dm جرم یک جزء بسیار کوچک از جسم می باشد که در فاصله ی r از محور دوران قرار دارد. جدول 10-2، لختی دورانی اجسامی با شکل های هندسی متقارن. قضیه ی محورهای موازی قضیه ی محور های موازی رابطه ی بین ...

انرژی جنبشی دورانی

انرژی جنبشی دورانی جسمی متشکل از ذراتی به جرم mi را درنظر بگیرید که حول محوری که مکان و جهتش ثابت است دوران می کند. انرژی جنبشی این جسم برابر با مجموع انرژی جنبشی های ذرات تشکیل دهنده ی جسم است. بنابراین انرژی جنبشی جسم برابر است با: (17-10) که در آن mi جرم و vi سرعت ذره ی iام است. چون سرعت زاویه ای (vi =ω ri) برای تمام ذرات جسم یکسان است ...

ارتباط بین متغییر های خطی و زاویه ای

ارتباط بین متغییر های خطی و زاویه ای مکان اگر یک نقطه از جسم صلب که در فاصله ی r از محور دوران قرار دارد به اندازه ی زاویه ی θ بچرخد، این نقطه مسافت s را در طول یک قوس دایره ای طی می کند که اندازه ی آن برابر است با: (9-10) سرعت با دیفرانسیل گیری معادله ی بدست آمده در قسمت قبل نسبت به زمان (r ثابت) خواهیم داشت: (10-10) با توجه به اینکه ds/dt ...

آیا کمیت های زاویه ای بردار هستند؟

آیا کمیت های زاویه ای بردار هستند؟ ما می توانیم مکان، سرعت و شتاب یک ذره را توسط بردارها بیان کنیم. در مورد جسمی که در راستای یک محور، حرکت دورانی انجام می دهد نیز می توان مکان، سرعت و شتاب یک ذره را توسط بردارها بیان کرد. بردار سرعت زاویه ای در راستای محور دوران است و جهت آن با استفاده از قاعده ی دست راست تعیین می شود. مطابق شکل 10-4، ...

جابه جایی زاویه ای

جابه جایی زاویه ای تغییر در مکان زاویه ای یک نقطه از جسم در حال دوران از θ1 بهθ2جابه جایی زاویه ای نامیده می شود و برابر است با: (4-10) توجه داشته باشید که جابه جایی زاویه ای که در جهت پادساعتگرد صورت می گیرد مثبت، و جابه جایی زاویه ای که در جهت ساعتگرد صورت می گیرد منفی است. سرعت زاویه ای سرعت زاویه ای متوسط در بازه ی زمانیΔt ...

متغییر های دوران

متغییر های دوران در قسمت های قبل فقط با حرکت انتقالی سرو کار داشتیم که در آن جسم در طول یک مسیر مستقیم یا منحنی حرکت می کرد. ما اکنون حرکت دورانی یک جسم صلب را بررسی می کنیم. جسم صلب طبق تعریف جسمی است که اندازه و شکلش تغییر نکند. به عبارت دیگر فاصله ی میان اجزای سازنده اش ثابت باشد. شکل 10-1، جسمی صلبی را نشان می دهد که حول یک محور ...

برخوردها در دو بعد

برخوردها در دو بعد هنگامی که برخوردها کاملا روبرو (شاخ به شاخ) نباشند، بعد از برخورد اجسام در یک راستا حرکت نمی کنند و ما می توانیم حرکت را دو بعدی فرض کنیم. برای سیستم های منزوی و بسته می توانیم بنویسیم: (62-9) و اگر برخورد کشسان باشد، خواهیم داشت: (63-9) یک نمونه از این برخوردها در شکل 9-12، نشان داده شده است. با توجه به شکل، مولفه های ...

هدف متحرک

هدف متحرک در این قسمت به بررسی برخوردهایی با هدف متحرک می پردازی (شکل 9-11). در این گونه برخوردها با توجه به پایستگی اندازه حرکت خطی می توانیم بنویسیم: (56-9) و پایستگی انرژی جنبشی به ما می گوید که: (57-9) برا حل این دو معادله برای v1f و v2f ، ابتدا معادلات 9-56 و 9-57 را به ترتیب به صورت زیر می نویسیم: (58-9) (59-9) با تقسیم دو معادله 9-58 بر 9-59 و کمی ...

برخوردهای کشسان در یک بعد

برخوردهای کشسان در یک بعد همان طور که قبلا اشاره شد در برخوردهای کشسان علاوه بر اندازه حرکت خطی، انرژی جنبشی کل سیستم نیز پایسته می ماند. به بیان دیگر: "در یک برخورد کشسان ممکن است که انرژی جنبشی یک ذره تغییر کند اما انرژی جنبشی کل سیستم پایسته می ماند." هدف ثابت شکل 9-10، برخود یک پرتابه با یک هدف ثابت را در یک بعد نشان می دهد. برای ...

سرعت مرکز جرم

سرعت مرکز جرم در یک سیستم منزوی و بسته، سرعت مرکز جرم سیستم در اثر برخورد نمی تواند تغییر کند، (چون سیستم منزوی است و نیروی خالص خارجی به آن وارد نمی شود). بنابراین در این مورد برای برخورد نمایش داده شده در شکل 9-7، خواهیم داشت: (44-9) اندازه حرکت خطی کل در حین برخورد، پایسته است. بنابراین سمت چپ معادله ی 9-44 را می توانیم به شکل زیر ...

اندازه حرکت و انرژی جنبشی در برخوردها

اندازه حرکت و انرژی جنبشی در برخوردها اگر سیستمی متشکل از چند ذره داشته باشیم و فرض کنیم این سیستم منزوی و بسته باشد و ذرات این سیستم با یکدیگر برخورد داشته باشند، در تمامی این برخورد ها اندازه حرکت خطی ثابت می ماند. برای بررسی انرژی جنبشی، برخورد ها را به دو نوع برخوردهای کشسان (الاستیک) وناکشسان (غیرالاستیک) تقسیم می کنند. در ...

پایستگی اندازه حرکت خطی

پایستگی اندازه حرکت خطی هنگامی که نیروی خالص خارجی (و به موجب آن ضربه خالص) اعمال شده روی یک سیستم برابر صفر باشد (سیستم منزوی) و هیچ ذره ای به سیستم وارد نشود یا از آن خارج نشود (سیستم بسته)، با توجه به قانون دوم نیوتون خواهیم داشت: (38-9) یعنی اگر نیروی خالص خارجی روی سیستم اعمال نشود، اندازه حرکت خطی سیستم نمی تواند تغییر کند. که به ...

یک رشته از برخوردها

یک رشته از برخوردها هنگامی که یک رشته از پرتابه ها (n پرتابه در بازه ی زمانی Δt) مانند شکل 9-6، به یک هدف ثابت برخور می کنند، اندازه حرکت خطی اولیه ی هر ذره برابر با mv و تغییر در اندازه حرکت خطی برای n ذره که در بازه زمانی Δt به هدف برخورد می کنند برابر است با nΔp، بنابراین اندازه ی ضربه وارد شده به هدف در این مدت برابر با nΔp و ...

برخورد و ضربه

برخورد و ضربه اندازه حرکت خطی نمی تواند تغییر کند مگر اینکه نیروی خالص خارجی وارد بر ذره تغییر کند. در برخورد (یا ضربه)، اندازه ی نیروی خارجی بزرگ است و به طور ناگهانی اندازه حرکت خطی ذره را تغییر می دهد. به طور کلی برخوردها پیچیدگی فراوانی دارند ولی برای راحتی در این قسمت فقط به برخوردهای ساده، مثل برخورد یک ذره متحرک (پرتابه) با ...

اندازه حرکت خطی سیستم ذرات

اندازه حرکت خطی سیستم ذرات سیستمی با n ذره را در نظر بگیرید که هر یک از ذرات جرم، سرعت و اندازه حرکت مربوط به خود را دارند. بردار اندازه حرکت خطی کل سیستم برابر با حاصل جمع تک تک بردارهای اندازه حرکت ذرات است یعنی: (21-9) بنابراین می توان گفت اندازه حرکت خطی سیستمی از ذرات برابر است با حاصل ضرب جرم کل سیستم در بردار سرعت مرکز جرم ...

فیزیک نظری و مطالب و مقالات رایگان

آمار بازدید

مبانی پایه ای فیزیک

تمام حقوق مادی و معنوی این وب سایت متعلق به "" می باشد