دی الکتریک ها و قانون گاوس در گفته های قبلی در باره ی قانون گاوس، ما فرض کردیم که بارها در خلا قرار دارند. حالا ما باید قانون گوس را در حضور دی الکتریک ها اصلاح کنیم. شکل 25-12 (a) یک خازن صفحه – موازی را بدون دی الکتریک نشان می دهد. اگر مساحت هر یک از صفحه ها برابر با Aباشد، با به کار گیری یک سطح گاوسی که یکی از صفحات را در بر می گیرد و بار q درون آن قرار دارد و استفاده از قانون گاوس میدان الکتریکی E0 بین صفحات خازن بدون دی الکتریک برابر است با: (42-25) یا: (43-25) شکل 25-12 (b) همان خازن قبلی است که یک دی الکتریک با ثابت κ درون آن قرار گرفته، با به کار گیری سطح گاوسی مشابه با قسمت قبلی، مشاهده می کنیم که این سطح گاوسی بار +q را که روی صفحه بالایی خازن قرار دارد و بار –qˊ را که روی سطح بالایی دی الکتریک قرار دارد را در بر می گیرد. بار های روی صفحه رسانا بار های آزاد نامیده می شوند چون می توانند با تغییر پتانسیل الکتریکی صفحه، حرکت کنند. در حالی که بارهای القا شده روی سطح دی الکتریک آزاد نیستند زیرا نمی توانند از آن سطح حرکت کنند. بار خالص محصور در سطح گاوسی برابر است q – qˊ بنابراین با استفاده از قانون گاوس می توانیم بنویسیم: (44-25) یا: (45-25) اثر دی الکتریک ضعیفتر کردن میدان الکتریکی با فاکتور κ است: (46-25) با مقایسه دو معادله 25-45 و 25- 25-46 نتیجه می گیریم که: (47-25) با قرار دادن مقدار q – qˊ از معادله ی 25-47، در معادله ی 25-44، می توانیم قانون گاوس را به شکل زیر بنویسیم: (48-25) اگرچه این معادله برای خازن صفحه – موازی بدست آمد ولی به طور کلی معتبر است. توجه داشته باشید که: انتگرال شار حالا شامل κE، نه فقط E. بردار ɛ0κEجابه جایی الکتریکی D نامیده می شود، بنابراین معادله ی 25-48 می تواند به شکل زیر نوشته شود: (49-25) بار q محصور در سطح گاوسی حالا بار آزاد درنظر گرفته می شود. بار القایی عمدا نادیده گرفته می شود، چون با درنظر گرفتن ثابت دی الکتریک در معادله ی، محاسبه شده است. توجه داشته باشید که κ باید درون انتگرال نگه داشته شود تا در مواقعی که κ (داخل سطح گوسی) ثابت نیست بتوانیم میدان الکتریکی را محاسبه کنیم.   شکل 25-12، (a) سطح گاوسی برای یک خازن صفحه - موازی بدون دی الکتریک (b) همان خازن و سطح گوسی با دی الکتریک