7- اتومبيلي به جرم يك تن كه در جاده اي افقي با سرعت ثابت 20m/s در حركت است در اثر نيروي ثابت ترمز سرعتش به 10m/s مي رسد. كار نيروي ترمز را در مدت اين تغيير سرعت بر حسب كيلوژول حساب كنيد.
جواب:
8- تعداد 5 آجر يكسان كه جرم هر يك 2 كيلوگرم و ضخامت هر يك 06/0 متر است از طرف رويه بزرگترشان روي يك سطح افقي قرار گرفته اند. براي اين كه آجرها را ...
تمرينهاي تكميلي فصل چهارم
1- كوهنوردي به جرم m=60kg ، از پاي كوه تا ارتفاع h=1200m بالا مي رود.
الف) كار نيروي وزن كوهنورد در اين جابجايي چقدر است؟
ب) كار برآيند نيروهاي وارد بر كوهنورد در اين جابجايي چقدر است؟
ج) علاوه بر نيروي وزن، چه نيروي ديگر بر كوهنورد وارد مي شود. مار اين نيرو چقدر است؟
جواب:الف)
ب)
ج) علاوه بر نيروي وزن نيروي سطح ...
5- اتومبيلي به جرم يك تن با سرعت 72km.h در حركت است. راننده اتومبيل ناگهان مانعي را در 30 متري خود مي بيند و ترمز مي كند. اگر ضريب اصطكاك بين لاستيك اتومبيل و جاده 5/0 باشد، آيا اتومبيل به مانع برخورد مي كند؟
اين تمرين را يك بار با استفاده از قضيه كار و انرژي و بار ديگر با استفاده از معادله هاي فصل حركت شناسي و ديناميك حل كنيد.
جواب: ابتدا ...
پاسخ تمرينهاي فصل کار و انرژي
1- شخصي به جرم 50 كيلوگرم در داخل آسانسوري قرار دارد. آسانسور 5متر بالا مي رود. در هر يك از موارد زير كار هريك از نيروهاي وارد بر شخص و كار نيروي برآيند وارد بر او را حساب كنيد.
الف- آيانسور با سرعت ثابت بالا مي رود.
ب- آسانسور با شتاب 2m/s2 بالا مي رود.
جواب: الف)
چون شخص با سرعت ثابت بالا مي رود پس برآيند ...
توان
مقدار كار انجام شده در واحد زمان را گويند و با p نشان مي دهند .
واحد توان در سيستم SI عبارتست از : وات (w) يا ژول بر ثانيه (J/s)
فرمولهاي ديگر توان :
اگر بخواهيم كار نيروي وزن را در يك جابجايي قائم حساب كنيم ، از فرمول w=mgh استفاده كرده ، كه در اين حالت توان مصرفي عبارت است از :
اگر بخواهيم در فرمول توان ، رابطه بين نيرو و سرعت ...
انرژي پتانسيل الكتريكي:
اگر بخواهيم دو بار الكتريكي همنام ( +و+ ) يا (-و-) را به هم نزديك كنيم و يا دو بار الكتريكي نا همنام را ( +و-) از هم دور نماييم ، بايد انرژي مصرف كنيم . اين انرژي بصورت انرژي پتانسيل در بارها ذخيره مي شود .
نكته : هر چقدر فاصله دو بار نا همنام از هم بيشتر باشد ، انرژي پتانسيل الكتريكي بيشتري خواهند داشت . زيرا يكديگر ...
انواع انرژي پتانسيل
انرژي پتانسيل گرانشي
انرژي پتانسيل كشساني فنر
انرژي پتانسيل الكتريكي
انرژي پتانسيل گرانشي U=mgh
رجوع شود به درس جلسه قبل
فرمول انرژي پتانسيل كشساني فنر U=1/2 KX 2
اگر ثابت يك فنري k باشد براي آنكه فنر را به اندازة X بكشيم يا بفشاريم نيروي برابر F=+Kx بايد به فنر وارد كنيم. براي اثبات انرژي پتانسيل ذخيره شده ...
مثال 2:
گلولهاي به جرم mروي مسير بدون اصطكاك با سرعت VA از نقطه A حركت مي کند .سرعت آن در لحظه رسيدن به نقطه B چقدر است؟
EA=EB
KA+UA=KB+UB
مثال 3:
گلولهاي به جرم 5Kg از ارتفاع 10 متري زمين رها ميشود.
الف) سرعت آن را در 5 متري زمين
ب) سرعت آن را در لحظه برخورد با زمين حساب كنيد (از مقاومت هوا صرفنظر شود)
توجه: چون گلوله رها ...
بايستگي انرژي مكانيكي:
ميدانيم كه مجموع انرژي جنبشي و پتانسيل انرژي مكانيكي ناميده ميشود.
E=K+U
داريم كه
u=mgh
E :انرژي مكانيكي
K : انرژي جنبشي
U : انرژي پتانسيل
هر گاه از اصطكاك يا مقاومت هوا صرفنظر شود انرژي مكانيكي بايسته ميماند يعني انرژي مكانيكي جسم در نقطه اول با نقطة دوم برابر است.
يعني E2 = E1
U2+K2 = U1+K1
E1 ...
بايستگي انرژي مكانيكي:
ميدانيم كه مجموع انرژي جنبشي و پتانسيل انرژي مكانيكي ناميده ميشود.
E=K+U
داريم كه
u=mgh
E :انرژي مكانيكي
K : انرژي جنبشي
U : انرژي پتانسيل
هر گاه از اصطكاك يا مقاومت هوا صرفنظر شود انرژي مكانيكي بايسته ميماند يعني انرژي مكانيكي جسم در نقطه اول با نقطة دوم برابر است.
يعني E2 = E1
U2+K2 = U1+K1
E1 ...
س: قضيه كار و انرژي چگونه است؟
ج: در انجام بسياري از كارها، انرژي جنبشي جسم تغيير مي كند. از طرفي اگر نيروهاي وارد بر جسم زياد باشند، محاسبه كار اين نيروها يا برآيند آنها ممكن است مشكل باشد. اما مي توان ثابت كرد:
كار برآيند نيروهاي وارد بر جسم در يك جا به جايي معين، با تغيير انرژي جنبشي جسم در آن جا به جايي برابر است. يعني
اين قضيه ...
قضية كار و انرژي:
كار نيروي برآيند بر يك جسم برابر است با تغييرات انرژي جنبشي جسم يعني: تغييرات انرژي جنبشي W = D K كار برآيند نيروها
برآيند نيروها يعني جمع تك تك نيروهاي وارد بر جسم
K = انرژي جنبشي جسم
مي دانيم كه :
DK=K2 _ K1
K=(1/2)mv2
اثبات قضيه كار و انرژي:
W=Fd چون F=ma ==> W=mad (1)
از طرفي داريم كه :
==> (2)
حال اگر بجاي a در (1) ، ...
نيروي پايستار چگونه است؟
ج: تعريف:نيروي پايستار نيرويي است كه كار آن در يك جا به جايي معين به مسير بستگي ندارد و در جسم به صورت انرژي ذخيره مي شود. مثل نيروي وزن (نيروي بين دو جرم) و نيروي كولني (نيروي بين دو بار) و نيروي كشساني.
Eتذكر:كار نيروهاي پايستار در يك مسير بسته همواره برابر صفر است.
س: نيروهاي ناپايستار چگونه اند؟
ج: ...
س: كار از نظر فيزيك چگونه است؟
ج: هرگاه نيرويي بتوانند جسمي را در راستاي خود جابجا كند، گوئيم كار انجام شده است.
كار را با نماد W نشان مي دهيم.
مقدار كار نيروي F وقتي كه جسمي را در راستاي افقي به اندازه d جابجا مي كند برابر است با:
W=F.d
اگر نيرو در راستاي جابجايي جسم نباشد، در اين صورت مقدار كار نيروي F برابر است با بزرگي جابه ...
مسئله:
اتومبيلي در حال حركت است
الف) كار نيروي وزن
ب) كار نيروي اصطكاك جنبشي
ج) كار نيروي عمود بر سطح
د) كار نيروي موتور را حساب كنيد.
Wmg=0 Þ 90 Wmg=mgdCos (الف
Wfk= -fkd Þ Wfk=fkdCos180 (ب
WN=0 Þ 90 WN=NdCos (ج
WF=FdCos0 Þ WF=Fd (د
توجه داريم كه:
Cos0 =1
Cos180 =-1
Cos90 =0
سؤال:
بر جسم زير سه نيروي وزن، اصطكاك، محرك f اثر ميكند. كار هر يك را ...