چگالی انرژی میدان مغناطیسی

چگالی انرژی میدان مغناطیسی طول l در نزدیکی میانه ی یک سیملوله ی طویل را درنظر بگیرید. اگر مساحت سطح مقطع سیملوله برابر A و جریان گذرنده از آن برابر i باشد؛ حجم مربوط به این طول برابر است با Al. انرژی ذخیره شده توسط طول l سیملوله باید درون این حجم قرار داشته باشد، چون میدان مغناطیسی در خارج از سیملوله تقریبا صفر است. به هر حال، انرژی ...

انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی

انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی برای استنتاج یک عبارت برای انرژی ذخیره شده، با توجه به شکل30-12، خواهیم داشت: (44-30) این معادله دیفرانسیل رشد جریان در مدار را نشان می دهد. این معادله از قاعده ی حلقه در مدار بدست آمده و این قاعده بر گرفته از اصل پایستگی انرژی در یک تک حلقه است. اگر ما دو طرف معادله ی بالا را در i ضرب کنیم، خواهیم ...

میدان مغناطیسی پیچه ی چنبره ای

میدان مغناطیسی پیچه ی چنبره ای شکل 29-17، یک پیچه ی چنبره ای را نشان می دهد، که ممکن است همانند یک سیملوله که خم شده و دو انتهایش به هم رسیده توصیف شود. (مانند یک دستبند توخالی). ما می توانیم میدان مغناطیسی را درون چنبره، با استفاده از قانون آمپر پیدا کنیم. با استفاده از تقارن، می بینیم که خطوط Bدایره های هم مرکزی را درون پیچه تشکیل می ...

سرعت سوق

سرعت سوق وقتی جریانی از یک رسانا عبور نمی کند، الکترون های رسانش به صورت تصادفی حرکت می کنند. (حرکت خالص صفر در هر جهتی). حالا اگر جریان i از رسانا عبور کند، الکترون های رسانش هنوز به صورت تصادفی حرکت می کنند، اما تمایل دارند با سرعت سوق vd در خلاف جهت میدان الکتریکی تولید کننده ی جریان سوق پیدا کنند. سرعت سوق در مقایسه با سرعت تصادفی ...

دی الکتریک ها و قانون گاوس

دی الکتریک ها و قانون گاوس در گفته های قبلی در باره ی قانون گاوس، ما فرض کردیم که بارها در خلا قرار دارند. حالا ما باید قانون گوس را در حضور دی الکتریک ها اصلاح کنیم. شکل 25-12 (a) یک خازن صفحه – موازی را بدون دی الکتریک نشان می دهد. اگر مساحت هر یک از صفحه ها برابر با Aباشد، با به کار گیری یک سطح گاوسی که یکی از صفحات را در بر می گیرد ...

کره ی منزوی

کر کره ی منزوی ما می توانیم یک کره رسانای منزوی تنها به شعاع R را خازنی درنظر بگیریم که صفحه ی دیگر آن کره ای به شعاع بینهایت است. برای پیدا کردن ظرفیت این خازن ابتدا با استفاده از معادله ی 25-19، می نویسیم: (20-25) اگر b به سمت بینهایت میل کند (b→∞) و R را به جای a قرار دهیم، خواهیم داشت: (21-25) مشاهده می کنیم که ظرفیت کره بار دار فقط به ...

پتانسیل یک رسانای باردار منزوی

پتانسیل یک رسانای باردار منزوی همان طور که قبلا اشاره شد، میدان الکتریکی درون رسانا ها ی ایزوله صفر است. و اگر باری روی رسانا قرار دهیم بار روی سطح رسانا قرار می گیرد. در اینجا به بررسی این نکته می پردازیم که: "هنگامی که بار اضافی روی یک رسانا منزوی قرار می گیرد، به صورتی روی سطح رسانا توزیع خواهد شد که تمام نقاط رسانا – چه داخل ...

سطوح هم پتانسیل

سطوح هم پتانسیل سطح هم پتانسیل سطحی است که از نقاطی با پتانسیل یکسان عبور می کند. کار خالص انجام شده توسط میدان الکتریکی برای حرکت ذرات باردار روی سطح هم پتانسیل صفر است، که با استفاده از معادله 24-5 قابل درک است، این معادله به ما می گوید: W صفر است اگر Vi=Vf . شکل 24-1 یک سری سطوح هم پتانسیل ناشی از یک میدان الکتریکی را نشان می دهد. با ...

به کار بردن قانون گاوس: تقارن کروی

به کار بردن قانون گاوس: تقارن کروی در این جا ما با استفاده از قانون گوس اثبات خواهیم کرد که: "یک پوسته کروی با بار یکنواخت به ذره ی بارداری که در بیرون پوسته کروی قرار دارد به صورتی نیروی جاذبه یا دافعه وارد می کند که گویی همه ی بار پوسته در مرکز آن متمرکز شده است." و "اگر ذره بارداری درون یک پوسته ی کروی با بار یکنواخت قرار بگیرد، ...

رسانای منزوی باردار

رسانای منزوی باردار قانون گاوس به ما اجازه می دهد تا قضیه ای مهم درباره ی رساناها را اثبات کنیم: "اگر بار اضافی روی یک رسانای منزوی قرار داده شود، بار به طرف سطح بیرونی رسانا حرکت می کند. به عبارت دیگر، بار اضافی درون جسم رسانا دیده نمی شود." شکل 23-5 (a)، یک قطعه ی منزوی از جنس مس را نشان می دهد که بار اضافی q دارد. ما سطح گاوسی را درون ...

انرژی پتانسیل دوقطبی الکتریکی

انرژی پتانسیل دوقطبی الکتریکی انرژی پتانسیل به جهت گیری دوقطبی الکتریکی در یک میدان الکتریکی بستگی دارد. هنگامی که گشتاور p در جهت میدان باشد، انرژی پتانسیل دوقطبی حداقل مقدار خود را دارد در این حالت گشتاور خالص حول مرکز جرم دوقطبی برابر صفر است. ما دوقطبی را می توانیم شبیه به یک آونگ درنظر بگیریم که حول راستای میدان نوسان می کند. ...

میدان الکتریکی قرص باردار

میدان الکتریکی قرص باردار شکل 22-9، قرص دایره ای نارسانایی به شعاع R و چگالی بار سطحی σ (چگالی یکنواخت) را نشان می دهد. برای پیدا کردن میدان الکتریکی در نقطه ی P به فاصله ی z از مرکز قرص و در امتداد محور مرکزی قرص، قرص را به حلقه های تختی با شعاع r و پهنای dr تقسیم می کنیم. از آن جایی که σ بار بر واحد حجم است مقدار بار هر حلقه برابر است ...

میدان الکتریکی حلقه ی باردار

میدان الکتریکی حلقه ی باردار هنگامی که ما با توزیع پیوسته ی بار سروکار داریم معمولا از واژه ی چگالی بار استفاده می کنیم. برای یک خط باردار از چگالی بار خطی λ ( بار بر واحد طول) و یکای کولن بر متر استفاده می کنیم. برای یک سطح باردار از چگالی بار سطحی σ ( بار بر واحد سطح) و یکای کولن بر مترمربع استفاده می کنیم. برای یک حجم باردار از ...

انبساط آزاد

اثبات معادله ی فرض کنید با برداشتن تعداد کمی ساچمه از روی پیستون شکل 19-12حجم گاز کامل به اندازه ی dV افزایش می یابد. از آنجایی که تغییر حجم خیلی کوچک است، فرض می کنیم که فرایند در فشار ثابت اتفاق افتاده، بنابراین کار انجام شده توسط گاز برابر است با pdV و قانون اول ترمودینامیک به شکل زیر نوشته می شود: (58-19) چون فرایند بی دررو است Q=0 ، و با ...

سرعت متوسط، ریشه ی مجذور میانگین سرعت، و محتمل ترین سرعت

سرعت متوسط، ریشه ی مجذور میانگین سرعت، و محتمل ترین سرعت با توجه به قانون توزیع سرعت ماکسول، سرعت متوسط vavg مولکول های گاز برابر است با: (32-19) با قرار دادن مقدار P(v) از معادله ی 19-29 و انتگرال گیری (پیوست) خواهیم داشت: (33-19) به طور مشابه، برای متوسط مجذور سرعت (v2)avg داریم: (34-19) با قرار دادن مقدار P(v) از معادله ی 19-29 و انتگرال گیری (پیوست) ...