8-كتابي رامانندشكل مقابل به ديوارفشرده ايم.(كتاب ساكن است).
الف)أيانيروي اصطكاك بانيروي وزن برابراست؟چرا؟
ب)اگركتاب رابيشتربه ديواربفشاريم أيانيروي اصطكاك تغييرمي كند؟بااين كار چه نيرويي افزايش مي يابد؟
جواب:
الف)نمودارنيروهاي وارد برجسم مطابق شكل مقابل است.چون كتاب ساكن است,نتيجه مي شود :
F نيرويي است كه ازطرف دست ...
4-جسمي راباسرعت اوليه V0درامتدادسطح شيب داري كه باافق زاويه a مي سازدبه بالاپرتاب مي كنيم.ضريب اصطكاك جنبشي جسم وسطح را mk بگيرد.
الف)اين جسم تاچه مسافتي روي سطح بالامي رود؟(برحسب V0 , a , mk )
ب)اگرجسم به پايين دوباره حركت كند,سرعت أنراهنگام رسيدن به پايين سطح شيبدار V0 , a , mk محاسبه كنيد.
جواب:
الف)مطابق شكل مقابل درراستاي سطح ...
پاسخ تمرين هاي فصل دوم
1-براساس قانون سوم نيوتن,به پرسشهاي زير پاسخ دهيد:
الف)نيروهاي واردبريك شخص هنگامي كه يك اتومبيل راهل مي دهدونيروهاي واردبراتومبيل چگونه است؟
ب)نقش نيروهادرهنگام راه رفتن روي زمين چگونه است؟
جواب:
الف)هنگامي كه شخص اتومبيل راهل مي دهد,شخص بهاتومبيل نيروي Fراوارد مي كند(نيروي كنش)واتومبيل نيز درمقابل ...
قانونهاي كپلردرموردحركت سيارات
قانون اول:
تمام سياره هادرحركت خودبه دورخورشيد،يك بيضي رامي پيمايندكه خورشيد درمحل يكي ازكانونهاي بيضي است.
قانون دوم:
شعاع حامل هرسياره(خطي كه خورشيدرابه سياره وصل مي كند)درزمانهاي مساوي مساحت هاي مساوي راجاروب مي كند.
قانون سوم:
مجذوردوره هرسياره به ...
مثال2-
درجاده سازي،سرپيچ ها،شيب عرضي ايجاد مي كنند.تااتومبيل ها بدون خطرانحراف وخارج شدن ازمسير،جاده راطي كنند.زاويه شيب عرضي جاده با راستاي افق چقدرباشد،تاهنگامي كه اتومبيل بابيشينه سرعت مجاز پيچ جاده رامي پيمايد،ازمسيرجاده منحرف نشود.(اصطكاك درعرض جاده قابل چشم پوشي است.)
جواب:
نمودارنيروهاي واردبراتومبيل درپيچ ...
نيروي مركز گرادرهريك ازموارد زير،چه نيرويي است؟
1-درحركت لباسهايي كه درماشين لباسشويي مي چرخند.
2-درحركت الكترون به دورهسته.
3-درحرك سياره ها به دورخورشيد.
جواب:
1-نيروي واكنش سطح جداره داخلي مخزن لباسشويي.
2-نيروي الكتريكي 3-نيروي گرانش ...
ديناميك حركت دايره اي يكنواخت
ديديم كه در حركت دايره اي يكنواخت،شتاب جسم درراستاي شعاع مسيروبه سوي مركز است.بنابرقانون دوم نيوتن شتاب ونيرو هم جهت اند.درنتيجه درحركت دايره اي يكنواخت،برايندنيروهاي وارد برجسم درراستاي شعاع وبه سوي مركزخواهدبود.ازاين روبرايندنيروهاي وارد برجسم،درحركت دايره اي رانيروي مرگزگرا مي نامند.داريم:
...
بزرگي شتاب حركت ماه به دورزمين رامحاسبه كنيد.(فاصله متوسط ماه اززمين 4.8*108متراست).
جواب:
درتمرين(2-6)سرعت زاويه اي ماه رامحاسبه كرديم.خواهيم داشت:
مثال:
اتومبيلي پيچ جاده ايي به شعاع100مترراباسرعت ثابت15متربرثانيه مي پيمايد.شتاب مركزگراي اين اتومبيل رامحاسبه كنيد.
جواب:
...
شتاب درحركت دايره اي يكنواخت
بردارهاي سرعت متحركي كه برروي مسيردايره اي حركت مي كندمطابق شكل مقابل است. سرعت متحرك درزمانt1 ودرمكانسرعت آن درزمانt2 ودرمكان مي باشد.بردارهاي بر بردارهای عمودهستند.چون حركت ذره يكنواخت است،بزرگي سرعت آن ثابت است اماجهت بردارسرعت تغييرمي كند.درشكل پايين ازنقطه O بردارهاي همسنگ بردارهاي V1 و V2 رسم ...
مثال:
شهرمياندوآب به عنوان نقطه اي ازكره زمين درعرض جغرافيايي370 قراردارد.سرعت خطي وسرعت زاويه اي اين شهررابه دست آوريد.شعاع زمين را Re=6.4*106m بگيريد.
جواب:
وقتي كره زمين به دورمحورخودمي چرخد،هريك ازنقطه هاي آن يك مسيردايره اي رامي پيمايدومركزآن دايره،محل تلاقي محوركره زمين باصفحه دايره موردنظراست.همانطوركه درشكل مقابل نشان داده ...
مثال:
درمثال پنكه اگرشعاع پروانه 25cm باشد،سرعت خطي نوك پنكه راحساب كنيد.
جواب:
سرعت خطي نوك هريك ازعقربه هاي ساعت رامحاسبه كنيد.(فرض كنيدطول عقربه هاي ثانيه شمارودقيقه شمار10cm وطول عقربه ساعت شمار7cm باشد)
جواب:
براي عقربه ثانيه شمارداريم:
وبراي عقربه دقيقه شمارداريم:
وبراي عقربه ساعت شمار:
نتيجه مي شود:
...
سرعت خطي درحركت دايره اي
درفصل قبل ديديدكه موقعيت ذره رادرصفحه مي توان بابردارمكان مشخص كرد.اگربردارمكان ذره درلحظه ودرلحظه t2 ، باشد.جابجايي ذره دربازه زماني برابر خواهدبود.ذره دراين بازه زماني كمان Δs رامي پيمايد.اگربازه زماني Δt بسياركوچك باشد،كمان Δs كوچك مي شودومي توان طول كمان Δs راتقريباباطول وترمقابل آن ...
حركت دايره اي يكنواخت
هرگاه سرعت زاويه اي ذره اي كهبرروي مسيردايره اي درحركت است،ثابت بماند،مي گوييم ذره حركت دايره اي يكنواخت دارد.درچنين حركتي،سرعت زاويه اي متوسط درهربازه زماني باسرعت زاويه اي لحظه اي ذره برابراست با:
معادله بالا رامعادله فازدرحركت دايره اي مي نامند.
دوره
زماني كه طول مي كشدتا ذره روي مسيردايره اي ...
سرعت زاويه اي لحظه
مشابه سرعت لحظه اي داريم:
يعني: سرعت زاويه اي لحظه اي مشتق جابجايي زاويه اي نسبت به زمان است.براي سهولت ازاين زمان به بعدسرعت زاويه اي لحظه اي رابه اختصارسرعت زاويه اي مي گوييم.
مكان زاويه اي ذره اي كه روي مسيردايره حركت مي كند،بارابطهQ=2t2 + 6tداده شده است.( t برحسب ثانيه و Q برحسب راديان)
الف)سرعت زاويه اي ...
سرعت زاويه اي
درشكل حركت دايره اي ،جابجايي زاويه اي ذره برابراست با دراين صورتسرعت زاويه اي متوسط ذره برابرنسبت جابجايي زاويه اي به زمان آن تعريف مي شود .يعني:
يكاي w (بخوانيد امگا)راديان برثانيه( Rad/s)است.
مثال:
اگرپروانه يك پنكه برقي1200دوردردقيقه بچرخد،سرعت زاويه اي متوسط آن چقدراست؟
جواب:
زمان ...