وزنه اي به جرم 100gr به فنري باسختي 40N/mآويخته شده ودر راستاي قايم نوسان مي كند.دوره،بسامدوبسامدزاويه اي وزنه راتعيين كنيد.
معادله حركت نوسانگري درSI به صورت ( است.
الف)دامنه،دوره،بسامدوبسامدزاويه اي وفازاوليه آن چقدراست؟
ب)مكان نوسانگررادرلحظه صفرودرلحظه 240/1 ثانيه تعيين كنيد.
جواب:
الف)ازمقايسه معادله داده ...
رابطه بسامدزاويه اي بادوره وبسامدنوسان
چون دوره تناوب تابع سينوسي است،بايددرهردوره (يعني درزمانT)فازبه اندازه 2p تغييركند.بنابراين خواهيم داشت:
Dj= wt =wT = 2p
2pn
(اين نتيجه راقبلا درحركت دايره اي نيزبه دست آورده بوديم.)
ازطرفي باتوجه به رابطه براي سيستم (وزنه-فنر)خواهيم داشت:
ونيز
تذكر1:
باتوجه به رابطه دوره (T)درسيستم ...
بسامدزاويه اي
درمعادله حركت نوساني ساده كميت wرابسامدزاويه اي مي نامندويكاي ان راديانبرثانيه(Rad/s) است.
معادله فازحركت نوساني ساده
درمعادله حركت نوساني ساده مقدار( wt +j0 )رافازحركت يامعادله فازمي گويندكه فاصله زاويه اي نوسانگرازمبدانوسان رادرهرلحظه برحسب راديان به دست مي دهد.
باتوجه به معادله فاز،تغيير فاز نوسان دربازه زماني t1 ...
معادله حركت نوساني ساده (هماهنگ ساده )
براي محاسبه معادله حركت نوساني ساده مطابق شكل مقابل نوسانگر(وزنه-فنر)رادر نظر مي گيريم كه دريك سطح افقي بدون اصطكاك نوسان مي كند و در لحظه tدرفاصله x ازوضع تعادل قراردارد.نيروي وارد بر وزنه كه جرم آنرا m درنظر مي گيريم باتوجه به قانون هوك وقانون دوم نيوتن برابراست با:
مي دانيم شتاب مشتق دوم ...
وضعيت بردارهاي نيرو،سرعت وشتاب درحركت نوساني ساده
همان طوريكه درشكل هاي مقابل ملاحظه مي كنيد،جهت نيروي بازگرداننده همواره درخلاف جهت تغييرطول فنراست.بطوريكه اگرجسم راپس ازخارج كردن ازوضع تعادل رهاكنيم،تحت اثرنيروي بازگرداننده به طرف وضع تعادل(نقطهO)برمي گردد(شكل هاي الف وب)وپس ازرسيدن به نقطه o به سبب داشتن انرژي جنبشي به ...
تعاريف : دوره ؛ بسامد ؛ دامنه و بعد نوسان
تعريف دوره:
درحركت نوساني،بازه زماني بين دووضعيت يكسان ومتوالي رادوره مي ناميم.به عبارت ديگرزمان يك نوسان كامل رادوره مي نامندوآنرابانمادT نشان مي دهند.يكاي دوره ثانيه است.
تعريف بسامد:
تعداددورها ياتعدادنوسان دريك ثانيه رابسامدمي نامندوآنرابانماد n نشان مي دهند. يكاي بسامددرS-1 ،SI است ...
حركت دوره اي
حركتي است كه درآن متحرك پس ازطي وضعيت هاي متفاوت بازبه وضعيت اوليه خودبازمي گردد.حركت زمين به دورخورشيد،حركت ماه به دورزمين ،ضربان قلب انسان،حركت تارهاي مرتعش درسازهاي زهي ،پيدايش فصل ها،طلوع وغروب خورشيددرهرشبانه روز،حركت يك آونگ ساده،حركت وزنه اي كه به يك فنرمتصل است وبسياري ازپديده هاي مشابه،دوه اي ...