چگالی انرژی میدان مغناطیسی

طول l در نزدیکی میانه ی یک سیملوله ی طویل را درنظر بگیرید. اگر مساحت سطح مقطع سیملوله برابر A و جریان گذرنده از آن برابر i باشد؛ حجم مربوط به این طول برابر است با Al. انرژی ذخیره شده توسط طول l سیملوله باید درون این حجم قرار داشته باشد، چون میدان مغناطیسی در خارج از سیملوله تقریبا صفر است. به هر حال، انرژی ذخیره شده باید درون سیملوله توزیع یکنواخت داشته باشد، چون میدان مغناطیسی درون سیملوله تقریبا یکنواخت است. بنابراین انرژی ذخیره شده بر واحد حجم میدان برابر است با:

(51-30)

از آنجایی که:

(52-30)

خواهیم داشت:

(53-30)

در این جا L ضریب خود القایی طول l سیملوله است. با قرار دادن L/l از معادله ی 30-27، خواهیم داشت:

(54-30)

که در آن n تعداد دورهای بر واحد طول است. با استفاده از معادله ی B=μ0in ، می توانیم چگالی انرژی را به صورت زیر بنویسیم:

(55-30)

معادله ی بالا چگالی انرژی ذخیره شده در هر نقطه از میدان مغناطیسی B است. اگر چه ما معادله ی 30-55 را برای سیملوله بدست آوردیم، ولی برای تمام میدان های مغناطیسی صادق است و به چگونگی تولید آن بستگی ندارد. معادله 30-55 با معادله ی بدست آمده برای چگالی میدان الکتریکی قابل مقاسیه است:

(56-30)

که چگالی انرژی (در خلاء) را در هر نقطه از میدان الکتریکی می دهد. توجه داشته باشید که هر دو uB و uE به ترتیب با مربع میدان های B و Eبستگی دارد.