مبحث تكميلي حرکت
الف)-درحركت يكنواخت:
نكاتي درمورد محاسبه سرعت متوسط متحركي كه در مسير مستقيم حركت مي كند،اما حركت يكنواخت آن درحالتهاي مختلف صورت مي گيرد.بطوريكه:
1-اگر متحركي برروي خط راست درزمانهاي t1 و t2 و ....به ترتيب مسافتهاي x1 و x2 و...راطي كند،خواهيم داشت:
مثال:متحركي كه حركت مستقيم دارد،درثانيه اول ...
مثال1:
يك بازيكن فوتبال توپي راتحت زاويه 37درجه نسبت به افق باسرعت اوليه 10 m/s شوت ميكند.بافرض اين كه توپ درصفحه xoy حركت كندومقاومت هواناچيز باشد:
الف)زمان رسيدن توپ به نقطه اوج رابه دست آوريد.
ب)پس از چه زماني توپ به زمين برميگردد.(sin 37 = 0.6 )
جواب:
الف)درنقطه اوج مسير Vy=0 است نتيجه مي شود:
ب)دربازگشت به زمين y=0 است.خواهيم ...
تذكرات مهم:
1-درتمامي مواردحركت پرتابي ازمقاومت هواوغيره صرف نظر مي شود.
2-درحركت پرتابي بردارتغيير سرعت ( DV )همواره به طرف پايين يعني درراستاي بردار g وعمودبرسطح زمين است.اما به دليل تغييرجهت مداوم بردارسرعت لحظه اي زاويه ميان بردارسرعت لحظه اي وبردارشتاب( g )پابت نيست.
3-سرعت لحظه اي پرتابه درهرلحظه ازتركيب بردارهاي سرعت ...
تمرين1-5:
به ازاي چه زاويه پرتابي(a )بردپرتابه بيشينه است؟
جواب:
دررابطه بردپرتابه يعني وقتي بيشينه است كه sin2a=1 باشد . ازآنجانتيجه مي شود:
يعني به ازاي زاويه پرتاب a=45 بردپرتابه بيشينه است.
فعاليت1-8:
آزمايشي پيشنهاد كنيدكه به كمك آن بتوان سرعت آب رادرحين خارج شدن ازشلينگ اندازه گرفت.
جواب:
قبل ازبازكردن ...
بررسي حركت پرتابي ومعادلات آن:
براي بررسي اين حركت محورox رادرراستاي افق ومحور oxرادرراستايg درنظر مي گيريم.درنتيجه حركت پرتابي راميتوان به صورت تركيب دوحركت,يكي درراستاي افق وديگري درراستاي قائم درنظرگرفت.راحت تراست كه محل پرتاب جسم رانيزمبدا مختصات ( x0=0 و y0=0)وجهت مثبت محور رابه طرف بالاانتخاب كنيم.شكلزيرمسير حركت پرتابه راروي ...
حركت باشتاب ثابت درصفحه
وقتي حركت دريك صفحه با شتاب ثابت باشد،بزرگي وجهت بردارشتاب ثابت مي ماند.ازاين رومؤلفه هاي درطول حركت تغييري نميكنندومقدارثابتي دارند.طبق قانون دوم نيوتن ،شتاب هنگامي ثابت است كه نيروي وارد برجسم ثابت باشد.دراين نوع حركت براي سادگي،محورهاي x و y راطوري انتخاب مي كنيم كه راستاي شتاب حركت باراستاي يكي ...
مثال 3:
معادله حركت دوبعدي جسمي درSI به صورت زير است:
x=20t2 , y=-5t3
بردارهاي سرعت وشتاب آنرادرt=1s به دست آوريد.آيااين دوبردار هم جهت اند؟
جواب:
براي تعيين بردارسرعت ،ابتدامؤلفه هاي vx ، vy رادر t=1s به دست مي آوريم:
بنابراين بردار سرعت لحظه اي در t=1s چنين خواهد بود:
براي تعيين بردارشتاب نيز همچون بردارسرعت ابتدامؤلفه هاي ax و ay ...
فعاليت 1-5:
دوحركت شتابدار مثال بزنيدكه در آنها ،بزرگي سرعت تغيير نكند.
جواب:حركت بر مسير دايره اي وحركت برمسير سهمي .درهردوحركت در عين حال كه بزرگي سرعت مي تواندثابت بماند اما راستاوسوي آن تغييركرده وحركت شتابدار خواهد بود.
فعاليت1-6:
نشان دهيددرحركت باسرعت ثابت روي مسير خميده ،وقتي Dt به سمت صفر ميل مي كند، بر ...
تمرين1-3 :سرعت متوسط خرگوش رادرفعاليت 1-3 در بازه زماني 0تا2ثانيه بدست آوريد:
مثال2:
اتومبيلي دريك صفحه افقي حركت مي كند.معادله هاي حركت آن در SI به صورت زير است:
x=6t+5 , y=4t2
بزرگي سرعت اتومبيل رادر t=1s به دست آوريد.
جواب :
تمرين1-4:معادله مسير رابراي مثال قبل بنويسيد وآن رارسم كنيد.بردارسرعت متحرك رادر t=1s ...
فعاليت1-3:فرض كنيد دريك مدتكوتاه،معادله هاي حركت خرگوشي،برحسب يكاهاي SI به صورت x=10t و y=-5t2 است.مسير حركت اين خرگوش رابه كمك نقطه يابي دربازه زماني0تا5ثانيه روي كاغذ شطرنجي رسم كنيد.
جواب:باتوجه به جدول زيرخواهيم داشت:
3
2
1
0
t
30
20
10
0
x
45-
20-
5-
0
y
فعاليت1-4:معادله هاي حركت در SI براي اتومبيل A ...
تحليل حركت پرتابي
دراين نوع حركت ، در عين حال كه مسير مي تواند مستقيم يا منحني باشد ، جابجايي متحرك دردوبعد افقي وقايم(روي محورهاي x وy )در نظر گرفته مي شود.زيرابررسي حركت روي يك خط راست ساده تراست.ودرآن مي توان به جاي كميتهاي برداري مكان ،سرعت وشتاب،ازمقادير اين كميت ها استفاده كرد. از اين رو همواره حركت جسم روي صفحه را روي محورهاي ...
حركت دردوبعدياحركت درصفحه
حركت غالب اجسام به صورت دوبعدي يادرصفحه است.حركت يك توپ فوتبال درفضا،حركت يك سياره به دور خورشيد،حركت اتومبيل درپيچ جاده و....ازاين نوع اند.پس بياييدپرتابه را تعريف كنيم :
هر جسمي كه تحت اثر جاذبه سقوط مي كند ، يك پرتابه است .
در شكل روبرو انواع مختلف پرتابه را ملاحظه مي نماييد :
فكر ...
فعاليت 1-2
از دوست خود بخواهيد كه مطابق شكل مقابل(شكل كتاب)خط كش بلندي را بين انگشتان شما نگه دارد و سپس رها كند . چگونه مي توانيد زمان واكنش خود را ( يعني زماني كه طول مي كشد تا پس از مشاهده رها شدن خط كش آن را بگيريد .) اندازه گيري كنيد ؟
جواب :قبل از رهاشدن خط كش عدد مقابل انگشت شست خود را بخوانيد .( در اين حالت خط كش با دست شما ...
نمودارهاي سقوط آزاد:
نمودار مكان ـ زمان
نمودار مكان ـ زمان يك سهمي است.
نمودار C:
جسم به سمت بالا پرتاپ مي شود
نمودار B:
جسم به سمت پايين پرتاپ مي شود
نمودار A:
جسم به سمت پايين رها مي شود 0=V0
در اين نمودار فرض كرده ايم كه جسم از مبدا و با سرعت اوليه V0 رو به بالا پرتاب مي شود
در اين نمودار فرض كرده ايم كه جسم ...
حركت سقوطي:
سقوط آزاد:
هر گاه جسمي ازيك ارتفاعي نسبت به سطح زمين سقوط كند اگر از مقاومت هوا صرفنظر شود ، با يك شتاب ثابت 9.8 متر بر مجذور ثانيهبه سمت زمين كشيده مي شود ؛ يعني در هر يك ثانيه 9.8 متر بر مجذور ثانيه به شتاب حركت جسم افزوده مي شود ؛ يعني حركت جسم در سقوط آزاد به سمت زمين شتابدار ثابت تند شونده است و تنها نيروي وارد بر جسم ...