سرعت متوسط :
تغييرات جابجايي متحرك نسبت به زمان طي شده را سرعت متوسط گويند.
نكته1 : هميشه توجه داشته با شيد كه سرعت متوسط يك كميت برداري است و مقدار آن همواره با جهت ΔX معنا پيدا مي كند.
واحد سرعت در سيستم SI متر بر ثانيه است
نكته2 : براي تبديل واحد سرعت از متر بر ثانيه به كيلو متر بر ساعت يا بلعكس بتر ...
مكا نيك : به علمي كه راجع به حركت اجسام بحث ميكند مكانيك گويند .
اين علم به دو شاخه زير تقسيم مي شود:
1. حركت شناسي (سينماتيك) : راجع به علم حركت اجسام بدون در نظر گرفتن علت است.
2. ديناميك(قوانين نيوتن و ....) : راجع به علم حركت اجسام با در نظر گرفتن علت است.
معادلهحركت
هنگامي كه جسم برروي محور x حرمت مي كند ، بردار مكان تغيير مي كند. براي ...
مسئله4 :
از بالاي برجي به ارتفاع 80 متر پرتابه اي را با سرعت 30 متر بر ثانيه در امتدا قائم به طرف بالا پر تاب مي كنيم . (فرض g=10 m/s2)
زمان اوج و حد اكثر ارتفاع از سطح زمين را حساب كنيد .
پس از چه مدت پرتابه به زمين مي رسد و سرعت آن در لحظه برخورد با زمين چقدر است ؟
در جه لحظه هايي سرعت پرتابه به 10 متر بر ثانيه مي رسد ؟
زمان ...
نكات كلي حركت:
نكته10:
مسافتي كه متحرك در ثانيه t ام مي پيمايد ، برابر است با :
نكته11 :
مطابق نكته قبل ، متحركي كه t ثانيه را با شتاب a حركت كند. مسافت طي شده در n ثانيه آخر حركت آن برابر است با :
نكته 12:
مسافت طي شده در tثانيه nام حركت برابر است با :
مثال : متحركي ، حركت مستقيم با شتاب ثابت 2 متر بر مجذور ثانيه دارد . اگر سرعت اوليه آن 5 ...
معادلات حرکت سقوطي آزاد:
به علامت g توجه كنيد:
نكته9: اگر جسم رها شود V0=0 مي باشد ولي اگر پرتاب شود مي باشد.
نمودارهاي سقوط آزاد:
نمودار مكان ـ زمان
نمودار مكان ـ زمان يك سهمي است.
نمودار C:
جسم به سمت بالا پرتاپ مي شود
نمودار B:
جسم به سمت پايين پرتاپ مي شود
نمودار A:
جسم به سمت پايين رها مي شود ...
سقوط آزاد:
هر گاه جسمي ازيك ارتفاعي نسبت به سطح زمين سقوط كند اگر از مقاومت هوا صرفنظر شود ، با يك شتاب ثابت 9.8 متر بر مجذور ثانيهبه سمت زمين كشيده مي شود ؛ يعني در هر يك ثانيه 9.8 متر بر مجذور ثانيه به شتاب حركت جسم افزوده مي شود ؛ يعني حركت جسم در سقوط آزاد به سمت زمين شتابدار ثابت تند شونده است و تنها نيروي وارد بر جسم همان نيروي وزن ...
مسئله3:
نمودار تغييرات سرعت - زمان متحركي مطابق شكل روبرو است . مطلوبست :
نوع حركت در AB و معادله مكان متحرك ، هرگاه در لحظه t=0 ، متحرك در 4+ متري مبدا باشد .
نوع حركت در BC و اندازه جابجايي متحرك در اين مدت
شتاب حركت در ثانيه آخر
جابجايي متحرك در طول مسير با استفاده از نمودار.
جواب 1 :
نوع حركت از A به B ...
نكات:
1. شيب مماس بر نمودار مكان - زمان در حركت يكنواخت برابر است با سرعت متوسط يا سرعت لحظه اي .
2. شيب مماس بر نمودار مكان - زمان در حركت شتابدار ثابت برابر با سرعت لحظه اي است . (مسئله 2)
3. شيب مماس بر نمودار سرعت - زمان در حركت يكنواخت برابر صفر است ، پس شتاب آن صفر است .
4. شيب مماس بر نمودار سرعت - زمان در حركت شتابدار ثابت ...
جسم ساكن :
(2) جسم داراي حركت مستقيم الخط يكنواخت
(3) جسم داراي حركت شتابدار تند شونده
(4) جسم داراي حركت كند شونده
...
نمودار سرعت - زمان در حركت شتابدار ثابت كند شونده:
نمودار سرعت - زمان در حركت شتابدار ثابت كند شونده يك خط راست است كه مقدار سرعت در آن لحظه به لحظه كم مي شود .
نكته :شيب زاويه منفرجه شده است، پس شتاب منفي مي شود .
نمودار شتاب - زمان حركت شتابدا ر ثابت كند شونده :
شتاب همواره منفي بوده و يك عدد ثابت است ...
نمودار مکان - زمان در حركت شتابدار ثابت كند شونده :
مشخصات حركت شتابدار ثابت كند شونده :
1. سهمي در نمودار مكان - زمان رو به پايين است .
2. شيب مماس بر سهمي در نمودا ر مكان - زمان لحظه به لحظه كم مي شود » تا اندازه آن به صفر برسد
3. سرعت اوله هيج گاه صفر نمي شود .
در حركت شتابدار ثابت كند شونده سرعت لحظه به لحظه كاهش مي يابد ...
نكته : اگر شتاب مثبت باشد ، شيب زاويه حاده مي شود. اگر شتاب منفي باشد ، شيب زاويه منفرجه مي شود .
نكته : سطح زير نمودار سرعت - زمان در حركت شتابدار ثابت اندازه جابجايي را نشان مي دهد .
مسئله :
اندازه جابجايي متحرك را در شكلهاي زير پيدا كنيد .
مساحت مثلث = نصف قاعده در ارتفاع = (5*10)/2=25 m
X= مساحت مستطيل = طول*عرض = 12*3= 36 ...
معادله سرعت زمان حركت شتابدار ثابت تند شونده :
طبق معادله سرعت زمان مي شود :v=at+v0 و نمودار آن يك خط راست است. چون نسبت به زمان از درجه يك مي باشد .
نكته :چون حركت تند شونده است ، پس شيب نمودار همواره مثبت مي باشد و يك عدد ثابت است .
نكته :در حركت شتابدار ثابت ، شيب مماس بر نمودار سرعت - زمان، شتاب متحرك را نشان مي دهد ...
مسئله :
معادله حركت را در نمودار هاي زير بنويسيد .
مسئله :
نمودار حركت : x=t2+2t را رسم كرده و نوع حركت و معادله سرعت را بنويسيد.
نوع حركت : شتابدار ثابت تند شونده
x=t2+2t
=t2+2t+0 ==> (1/2)a=1→ a=2m/s2 , V0=2 m/s x0=0
V=at+v0 =2t+2 ...
نكته1؛
اگر شيب نمودار در هر لحظه زياد شود ، حر كت شتابدار ثابت تند شونده مي باشد
اگر شيب نمودار در هر لحظه كم شود ، حركت شتابدار ثابت كند شونده مي شود
نكته1؛وقتي كه خط مماس بر منحني مكان - زمان در حركت شتابدار ثابت موازي با محور زمان باشد ، سرعت اوليه آن صفر مي شود
مسئله :
نمودار مكان – زمان ...