محاسبه شتاب با استفاده از نمودار سرعت - زمان
در اين بخش ياد ميگيريم كه چگونه مي توان با استفاده از نمودار سرعت - زمان يك متحرك ، نوع حركت و شتاب آنرا بدست آورد . براي اين منظور به مثال زير توجه نماييد .
مسئله3:
نمودار تغييرات سرعت - زمان متحركي مطابق شكل روبرو است . مطلوبست :
نوع حركت در AB و معادله مكان متحرك ، هرگاه در لحظه t=0 ، متحرك ...
نكات22:
1. شيب مماس بر نمودار مكان - زمان در حركت يكنواخت برابر است با سرعت متوسط يا سرعت لحظه اي .
2. شيب مماس بر نمودار مكان - زمان در حركت شتابدار ثابت برابر با سرعت لحظه اي است .
3. شيب مماس بر نمودار سرعت - زمان در حركت يكنواخت برابر صفر است ، پس شتاب آن صفر است .
4. شيب مماس بر نمودار سرعت - زمان در حركت شتابدار ثابت برابر شتاب ...
حركت شتابدار متغيير
V=5t2+3 حركت شتابدار متغيير
a=2t حركت شتابدار متغيير
خلاصه نمودار ها :
(1) جسم ساكن :
(2) جسم داراي حركت مستقيم الخط يكنواخت
(3) جسم داراي حركت شتابدار تند شونده
(4) جسم داراي حركت كند شونده
...
نمودار سرعت - زمان در حركت شتابدار ثابت كند شونده :
نمودار سرعت - زمان در حركت شتابدار ثابت كند شونده يك خط راست است كه مقدار سرعت در آن لحظه به لحظه كم مي شود .
نكته19 :شيب زاويه منفرجه شده است، پس شتاب منفي مي شود .
نمودار شتاب - زمان حركت شتابدا ر ثابت كند شونده :
شتاب همواره منفي بوده و يك عدد ثابت ...
ā= شتاب متوسط a= شتاب لحظه اي
نكته17: اگر شتاب مثبت باشد ، شيب زاويه حاده مي شود. اگر شتاب منفي باشد ، شيب زاويه منفرجه مي شود .
نكته 18: سطح زير نمودار سرعت - زمان در حركت شتابدار ثابت اندازه جابجايي را نشان مي دهد .
مسئله :
اندازه جابجايي متحرك را در شكلهاي زير پيدا كنيد .
مساحت مثلث = نصف قاعده در ارتفاع = (5*10)/2=25 ...
نكته14؛وقتي كه خط مماس بر منحني مكان - زمان در حركت شتابدار ثابت موازي با محور زمان باشد ، سرعت اوليه آن صفر مي شود
مسئله :
نمودار مكان – زمان متحركي كه از حال سكون با شتاب ثابت به حركت در مي آيد مطابق شكل زير مي باشد :
سرعت اين متحرك را در لحظه t=5 s بدست آوريد :
=0.5*a*52+0*5+2
مسئله :
معادله حركت را در نمودار هاي زير ...
نمودار هاي مکان-زمان ، سرعت - زمان ، شتاب - زمان در حرکت شتابدار ثابت تندشونده و کند شونده
نمودار مكان زمان در حركت شتابدار ثابت :
چون معادله حركت شتابدار ثابت از درجه 2 است » لذا نمودار آن يك سهمي مي باشد . اين حركت به دو بخش تقسيم مي شود :
1. حركت شتابدار ثابت تند شونده :
سهمي رو به بالا مي شود . يعني تقعر به سمت مثبت محور x ...
مثال :
معادله متحركي در سيستمSI : ( x=t2-3t+4 ) مي باشد . مطلوبست :
1. نوع حركت
جواب : حركت از نوع شتابدار ثابت است . چون بيشتر ين درجه زمان از نوع دوم است.
2. شتاب جسم
از مقايسه رابطه :( x=t2-3t+4 ) با رابطه : در مي يابيم كه :
(½)a=1 ==> a=2 m/s2
3. سرعت اوليه جسم
از مقايسه رابطه :( x=t2-3t+4 ) با رابطه : در مي يابيم كه :
V0=-3 m/s x0=4 m
مسئله:
معادله ...
معا دلات حركت با شتاب ثابت :
فرمولهايي كه در زير ملاحظه مي نماييد ، فرمولهايي هستند كه در محاسبات حركت با شتاب ثابت بكار مي روند.
اثبا ت فرمول 1:
اثبا ت فرمول 2:
→
اثبات فرمول 3 :
→
اثبات فرمول 4 :
→
→
خلاصه معادلات حركت شتابدار ثابت :
معادله سرعت: V=at+v0
معادله مستقل از شتاب ==>
معا دله ...
سوال : منظور از اينكه شتاب متحركي برابر 4 m/s2 است چيست ؟
جواب : يعني در هر ثانيه 4 m/s به سرعت متحرك افزوده مي شود .
سوال : منظور از اينكه شتاب متحركي برابر m/s2 4- است چيست ؟
جواب : يعني در هر ثانيه 4m/s از سرعت متحرك كاسته مي شود .
شتاب يك كميت برداري است . يعني هم مقدار و هم جهت دارد. جهت شتاب هموار در جهت سرعت ذره مي باشد .
نكته9؛در حركت ...
حركت شتابدار با شتاب ثابت :
شتاب متوسط :
تغييرات سرعت نسبت به زمان را شتاب متوسط گويند .و با نشان مي دهند .
توضيح :
سرعت متوسط را با را بطه D X/Dt تعريف كرديم. يعني :
ولي اگر سرعت ثابت نباشد، آنوقت ما شتاب داريم . يعني : ميزان جابجايي در زمانهاي مساوي ديگر برابر نيست .
خب ، ما چه وقت احساس شتاب ميكنيم ؟
زمانيكه روي پدال گاز ...
مسئله 4 :
معادله متحركي در سيستم SI عبارتست از : X=(2/3)t-4
مطلوبست :
1. سرعت متحرك چقدر است ؟
2. فاصله مكان اوليه متحرك ا زمبدا چقدر است ؟
3. پس از گذشت زمان 4 ثانيه جابجايي نهايي آن چقدر ميباشد؟
جواب :
سرعت متحرك وفاصله اوليه ا ز مبدا
جابجايي نهايي
مسئله 5 :
متحرك A و B را در نظر بگيريد .
1. نوع حركت هر متحرك ...
حركت مستقيم الخط يكنواخت
در اين معادله : X = جابجايي نهايي V = سرعت t = زمان X0 = جابجايي اوليه است.
توجه :درجه معادله فوق نسبت به زمان يك است.
تعريف : حركتي است كه در آن همواره سرعت متحرك داراي اندازه و جهت ثابت باشد. يعني :
نكته6 : در اين نوع حركت سرعت متوسط با سر عت لحظه اي برابر است .
شيب نمودار مكان زمان چنين ...
نمودار سرعت - زمان در حركت بر روي يك خط راست :
چون سرعت متحرك همواره در حركت روي خط راست ( يكنواخت ) همواره ثابت است ؛ اذا نمودار آن خط راستي موازي با محور زمان خواهد بود (يك خط افقي )
نكته5 : در حركت يكنواخت ( روي يك خط راست ، با سر عت ثابت ) مساحت زير نمودار سرعت – زمان ، تغيير جابجايي متحرك را مشخص ميكند .مساحت زير نمودار ...
مسئله :
اتومبيلي در هنگام رفت فاصله بين دو شهر را كه 60 كيلومتر است را در مدت 20 دقيقه طي مي كند .همين اتومبيل در هنگام برگشت اين مسير را در مدت 25 دقيقه بر مي گردد. مطلوبست :
الف ) سرعت متوسط در حالت رفت .
ب) سر عت متوسط در حالت برگشت
ج ) سرعت متوسط در حالت رفت و برگشت
حل :
كل x=60 Km
رفت t1=20 " =20/60=1/3 h
برگشت t2=25 " =25/60=5/12 h
حل الف)
حل ...